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银行卡打钱没有短信通知可能有以下几种原因。
1、没有在银行要求开通银行卡的短信通知服务，如果本人没有开通这项服务，银行转账到账时是不会收到短信通知的，银行通知服务是要求本人去银行柜台进行办理的，需要持卡人带上身份证和银行卡进行办理。
2、转账金额未达到开通短信通知的金额标准，银行为了确保用户资金安全，对于低于一定金额的转账不会发送短信提醒，因此如果转账金额比较小，没有达到短信提醒的金额标准，那么银行就不会发短信提醒。
3、银行系统问题或网络延迟问题可能导致短信提醒延迟或未发送成功，这种情况下可以尝试重新发送或等待一段时间再查看是否收到短信通知。
4、手机状态异常或手机信号不好也可能导致无法收到短信通知，在这种情况下可以尝试重启手机或更换手机信号环境后再次查看是否收到短信通知。
如果确认已经开通了短信通知服务并且转账金额也达到了要求，但依旧没有收到短信通知，建议联系银行客服咨询具体情况，他们可以帮你查询是否有什么异常导致没有收到短信，并给出相应的解决方案。